Nhóm cá vây thùy đầu tiên - Crossopterygii - là cá xương với các vây dày thịt, phân thùy thành cặp đôi, kết nối với cơ thể bằng một xương duy nhất[1] Các vây của Crossopterygii khác với vây của các loài cá khác ở chỗ mỗi vây được sinh ra trên một cuống dày cùi thịt, giống như thùy, có vảy, kéo dài ra từ thân. Các vây ngực và vây chậu có các khớp giống như khớp chân của Tetrapoda. Các vây này đã tiến hóa thành chân của các động vật bốn chân đầu tiên là Amphibia. Chúng cũng có 2 vây lưng với phần gốc tách biệt, khác với một vây lưng duy nhất của Actinopterygii (cá vây tia). Hộp sọ của Sarcoptergygii nguyên thủy có 1 đường khớp nối, nhưng nó đã mất đi ở Tetrapoda và cá phổi. Nhiều loài cá vây thùy đầu tiên có đuôi đối xứng. Tất cả các loài cá vây thùy đều có răng được men răng thật sự che phủ.

Các nhà phân loại học nào đi theo cách tiếp cận của miêu tả theo nhánh học đều gộp nhóm Tetrapoda vào trong phạm vi nhóm cá vây thùy, mà tới lượt nó lại bao gồm toàn bộ các loài động vật có xương sống với 4 chân[2]. Các vây dạng chi của các loài Sarcopterygii như cá vây tay (Coelacanthiformes) thể hiện sự tương tự rất mạnh khi so với dạng tổ tiên được dự kiến của các chi của Tetrapoda. Crossopterygii dường như đã phát triển theo hai nhánh khác biệt và tương ứng với điều đó được chia ra thành 2 phân lớp, là Rhipidistia (bao gồm cả Dipnoi hay cá phổi, và Tetrapodomorpha trong đó có Tetrapoda) và Actinistia (cá vây tay).